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Solutions to the 24 Game   Home  |  Send Your Feedback


The 24 Game, also called Arithmetic 24 or Math 24, consists
of the challenge of taking four numbers and combining them
with the operations + - x / (add, subtract, multiply, divide)
to reach a result of 24.

You can try your hand at this game HERE.

On these pages is a list of solutions for every combination of numbers 1-13
(corresponding to values from a standard deck of playing cards) for which an answer exists.

For some combinations there are other answers, we list only one in each case.
For impossible combinations, you will see "nope".
Of the 1820 combinations of numbers, 1362 (about 75%) have solutions.
If additional operations such as square root or factorial are
included, additional combinations become possible.

For some alternative solutions to combinations using just 1 - 9, consult Maths24 Wikipedia page.


Choose the section with the LOWEST of your numbers:     (( 1 | 2 ))     (( 3 | 4 ))     (( 5 | 6 | 7 | 8 | 9-13 ))

  1  1  1  1 : nope
  1  1  1  2 : nope
  1  1  1  3 : nope
  1  1  1  4 : nope
  1  1  1  5 : nope
  1  1  1  6 : nope
  1  1  1  7 : nope
  1  1  1  8 : (1+1+1)×8
  1  1  1  9 : nope
  1  1  1 10 : nope
  1  1  1 11 : (1+1)×(1+11)
  1  1  1 12 : (1+1)×1×12
  1  1  1 13 : (1+1)×(13-1)
  1  1  2  2 : nope
  1  1  2  3 : nope
  1  1  2  4 : nope
  1  1  2  5 : nope
  1  1  2  6 : (1+1+2)×6
  1  1  2  7 : (1+2)×(1+7)
  1  1  2  8 : (1×1+2)×8
  1  1  2  9 : (1+2)×(9-1)
  1  1  2 10 : (1+1+10)×2
  1  1  2 11 : (1+1)×11+2
  1  1  2 12 : (1+12-1)×2
  1  1  2 13 : (1+1)×13-2
  1  1  3  3 : nope
  1  1  3  4 : (1+1)×3×4
  1  1  3  5 : (1+3)×(1+5)
  1  1  3  6 : (1+1+6)×3
  1  1  3  7 : (1×1+7)×3
  1  1  3  8 : (1+3-1)×8
  1  1  3  9 : (1×9-1)×3
  1  1  3 10 : (10-1-1)×3
  1  1  3 11 : (1+11)×(3-1)
  1  1  3 12 : (1×3-1)×12
  1  1  3 13 : (1-13)×(1-3)
  1  1  4  4 : (1+1+4)×4
  1  1  4  5 : (1+4)×5-1
  1  1  4  6 : (1+4-1)×6
  1  1  4  7 : (1×7-1)×4
  1  1  4  8 : (8-1-1)×4
  1  1  4  9 : (1-4)×(1-9)
  1  1  4 10 : (1+1)×10+4
  1  1  4 11 : nope
  1  1  4 12 : (4-1-1)×12
  1  1  4 13 : nope
  1  1  5  5 : (1×5×5-1)
  1  1  5  6 : (6-1)×5-1
  1  1  5  7 : (1+1)×(5+7)
  1  1  5  8 : (5-1-1)×8
  1  1  5  9 : nope
  1  1  5 10 : nope
  1  1  5 11 : nope
  1  1  5 12 : nope
  1  1  5 13 : nope
  1  1  6  6 : (6-1-1)×6
  1  1  6  7 : nope
  1  1  6  8 : 6×8/(1+1)
  1  1  6  9 : (1+1)×9+6
  1  1  6 10 : nope
  1  1  6 11 : nope
  1  1  6 12 : (1+1)×6+12
  1  1  6 13 : nope
  1  1  7  7 : nope
  1  1  7  8 : nope
  1  1  7  9 : nope
  1  1  7 10 : (1+1)×7+10
  1  1  7 11 : nope
  1  1  7 12 : nope
  1  1  7 13 : nope
  1  1  8  8 : (1+1)×8+8
  1  1  8  9 : nope
  1  1  8 10 : nope
  1  1  8 11 : nope
  1  1  8 12 : nope
  1  1  8 13 : nope
  1  1  9  9 : nope
  1  1  9 10 : nope
  1  1  9 11 : nope
  1  1  9 12 : nope
  1  1  9 13 : 1+1+13+9
  1  1 10 10 : nope
  1  1 10 11 : nope
  1  1 10 12 : 1+1+10+12
  1  1 10 13 : (1×1+10)+13
  1  1 11 11 : 1+1+11+11
  1  1 11 12 : (1×1+11)+12
  1  1 11 13 : 1+11+13-1
  1  1 12 12 : 1+12+12-1
  1  1 12 13 : (1×12+13)-1
  1  1 13 13 : 13+13-1-1
  1  2  2  2 : nope
  1  2  2  3 : nope
  1  2  2  4 : (1+2)×2×4
  1  2  2  5 : (1+5)×2×2
  1  2  2  6 : (1×2+2)×6
  1  2  2  7 : (2+2)×(7-1)
  1  2  2  8 : (2+2-1)×8
  1  2  2  9 : (1+2+9)×2
  1  2  2 10 : (1+10)×2+2
  1  2  2 11 : (11+2-1)×2
  1  2  2 12 : (1+12)×2-2
  1  2  2 13 : (1+13-2)×2
  1  2  3  3 : (1+3)×2×3
  1  2  3  4 : (1+2+3)×4
  1  2  3  5 : (1+2+5)×3
  1  2  3  6 : (2+3-1)×6
  1  2  3  7 : (1+2)×7+3
  1  2  3  8 : (1+3+8)×2
  1  2  3  9 : (1+2)×9-3
  1  2  3 10 : (1+2×10)+3
  1  2  3 11 : (11×2+3)-1
  1  2  3 12 : (1+3-2)×12
  1  2  3 13 : (1+13×2)-3
  1  2  4  4 : (1×2+4)×4
  1  2  4  5 : (2+5-1)×4
  1  2  4  6 : (2+6)×(4-1)
  1  2  4  7 : (1+4+7)×2
  1  2  4  8 : (1+4-2)×8
  1  2  4  9 : (1+9)×2+4
  1  2  4 10 : (1×10×2+4)
  1  2  4 11 : (1+11)×4/2
  1  2  4 12 : (1+2)×4+12
  1  2  4 13 : (1+13)×2-4
  1  2  5  5 : (1+5×5)-2
  1  2  5  6 : (1+5+6)×2
  1  2  5  7 : (7-2)×5-1
  1  2  5  8 : (5+8-1)×2
  1  2  5  9 : (1+2)×5+9
  1  2  5 10 : (10×2+5)-1
  1  2  5 11 : nope
  1  2  5 12 : (1+5)×2+12
  1  2  5 13 : (1+13)+2×5
  1  2  6  6 : (1+2)×6+6
  1  2  6  7 : (6+7-1)×2
  1  2  6  8 : (1+8)×2+6
  1  2  6  9 : (1×2×9+6)
  1  2  6 10 : (1+2)×10-6
  1  2  6 11 : (1+11)+2×6
  1  2  6 12 : (1×12+2×6)
  1  2  6 13 : (13+2×6)-1
  1  2  7  7 : (7×7-1)/2
  1  2  7  8 : (1+2×8)+7
  1  2  7  9 : (1+2×7)+9
  1  2  7 10 : (1×10+2×7)
  1  2  7 11 : (11+2×7)-1
  1  2  7 12 : (7-1)×2+12
  1  2  7 13 : nope
  1  2  8  8 : (1×2×8+8)
  1  2  8  9 : (2×8+9)-1
  1  2  8 10 : (8-1)×2+10
  1  2  8 11 : nope
  1  2  8 12 : nope
  1  2  8 13 : 1+13+2+8
  1  2  9  9 : nope
  1  2  9 10 : nope
  1  2  9 11 : (1+2)×11-9
  1  2  9 12 : 1+12+2+9
  1  2  9 13 : (1×13+2)+9
  1  2 10 10 : nope
  1  2 10 11 : 1+10+11+2
  1  2 10 12 : (1×10+12)+2
  1  2 10 13 : 10+13+2-1
  1  2 11 11 : (1×11+11)+2
  1  2 11 12 : 11+12+2-1
  1  2 11 13 : (2-1)×11+13
  1  2 12 12 : (1+2)×12-12
  1  2 12 13 : 1+12+13-2
  1  2 13 13 : (1×13+13)-2
  1  3  3  3 : (1+3)×(3+3)
  1  3  3  4 : (1+3+4)×3
  1  3  3  5 : (1×3+5)×3
  1  3  3  6 : (1+6)×3+3
  1  3  3  7 : (1×3×7+3)
  1  3  3  8 : (1+8)×3-3
  1  3  3  9 : (1×3×9-3)
  1  3  3 10 : (1+10-3)×3
  1  3  3 11 : (1×11-3)×3
  1  3  3 12 : (1+3)×3+12
  1  3  3 13 : nope
  1  3  4  4 : (3+4-1)×4
  1  3  4  5 : (1+3)×5+4
  1  3  4  6 : 6/(1-3/4)
  1  3  4  7 : (1+3)×7-4
  1  3  4  8 : (1+3)×4+8
  1  3  4  9 : (1+3×9)-4
  1  3  4 10 : (10-1-3)×4
  1  3  4 11 : (1+11)+3×4
  1  3  4 12 : (1+4-3)×12
  1  3  4 13 : (13+3×4)-1
  1  3  5  5 : nope
  1  3  5  6 : (1+3×6)+5
  1  3  5  7 : (1+5)×(7-3)
  1  3  5  8 : (1+5-3)×8
  1  3  5  9 : (1×3×5+9)
  1  3  5 10 : (10×3-1)-5
  1  3  5 11 : (1+11)×(5-3)
  1  3  5 12 : (1+12-5)×3
  1  3  5 13 : (1×13-5)×3
  1  3  6  6 : (1+6-3)×6
  1  3  6  7 : (3×6+7)-1
  1  3  6  8 : (8-1-3)×6
  1  3  6  9 : (1+9)×3-6
  1  3  6 10 : (1×10×3-6)
  1  3  6 11 : (1+11)×6/3
  1  3  6 12 : (3-1)×6+12
  1  3  6 13 : (1+13-6)×3
  1  3  7  7 : (1-7)×(3-7)
  1  3  7  8 : (7-1-3)×8
  1  3  7  9 : (1+7)×9/3
  1  3  7 10 : (1+10×3)-7
  1  3  7 11 : nope
  1  3  7 12 : (7-1)×12/3
  1  3  7 13 : 1+13+3+7
  1  3  8  8 : (1+3)×8-8
  1  3  8  9 : 1×8×9/3
  1  3  8 10 : (10-1)×8/3
  1  3  8 11 : (11×3-1)-8
  1  3  8 12 : 1+12+3+8
  1  3  8 13 : (1×13+3)+8
  1  3  9  9 : (9-1)×9/3
  1  3  9 10 : (1+10)×3-9
  1  3  9 11 : 1+11+3+9
  1  3  9 12 : (1×12+3)+9
  1  3  9 13 : 13+3+9-1
  1  3 10 10 : 1+10+10+3
  1  3 10 11 : (1×10+11)+3
  1  3 10 12 : 10+12+3-1
  1  3 10 13 : nope
  1  3 11 11 : 11+11+3-1
  1  3 11 12 : (1+11)×3-12
  1  3 11 13 : nope
  1  3 12 12 : (1×12×3-12)
  1  3 12 13 : (1+12×3)-13
  1  3 13 13 : 1+13+13-3
  1  4  4  4 : (1+4)×4+4
  1  4  4  5 : (1×4×5+4)
  1  4  4  6 : (1+6)×4-4
  1  4  4  7 : (1+4×4)+7
  1  4  4  8 : (8-1)×4-4
  1  4  4  9 : (1+9-4)×4
  1  4  4 10 : (1×10-4)×4
  1  4  4 11 : (11-1-4)×4
  1  4  4 12 : (4-1)×4+12
  1  4  4 13 : nope
  1  4  5  5 : (4×5+5)-1
  1  4  5  6 : 4/(1-5/6)
  1  4  5  7 : (1+4×7)-5
  1  4  5  8 : (5-1)×4+8
  1  4  5  9 : (4-1)×5+9
  1  4  5 10 : (1+10-5)×4
  1  4  5 11 : (1×11-5)×4
  1  4  5 12 : (1+5-4)×12
  1  4  5 13 : (1-4)×(5-13)
  1  4  6  6 : (1+4)×6-6
  1  4  6  7 : (1+7-4)×6
  1  4  6  8 : (1+6-4)×8
  1  4  6  9 : (9-1-4)×6
  1  4  6 10 : (4-1)×10-6
  1  4  6 11 : (1+11-6)×4
  1  4  6 12 : (1×12-6)×4
  1  4  6 13 : 1+13+4+6
  1  4  7  7 : (1+7)×(7-4)
  1  4  7  8 : (1+7)×4-8
  1  4  7  9 : (1-9)×(4-7)
  1  4  7 10 : nope
  1  4  7 11 : (1+4)×7-11
  1  4  7 12 : 1+12+4+7
  1  4  7 13 : (1×13+4)+7
  1  4  8  8 : (8-1-4)×8
  1  4  8  9 : (1+4×8)-9
  1  4  8 10 : nope
  1  4  8 11 : 1+11+4+8
  1  4  8 12 : (1×12+4)+8
  1  4  8 13 : 13+4+8-1
  1  4  9  9 : nope
  1  4  9 10 : 1+10+4+9
  1  4  9 11 : (1×11+4)+9
  1  4  9 12 : 12+4+9-1
  1  4  9 13 : (1+4×9)-13
  1  4 10 10 : (1×10+10)+4
  1  4 10 11 : 10+11+4-1
  1  4 10 12 : (10-1)×4-12
  1  4 10 13 : nope
  1  4 11 11 : nope
  1  4 11 12 : nope
  1  4 11 13 : nope
  1  4 12 12 : (4-1)×12-12
  1  4 12 13 : nope
  1  4 13 13 : nope
  1  5  5  5 : (5-1/5)×5
  1  5  5  6 : (1+5)×5-6
  1  5  5  7 : nope
  1  5  5  8 : nope
  1  5  5  9 : (1+5)×(9-5)
  1  5  5 10 : (10-5)×5-1
  1  5  5 11 : (1-5)×(5-11)
  1  5  5 12 : (1+5/5)×12
  1  5  5 13 : 1+13+5+5
  1  5  6  6 : (1×5×6-6)
  1  5  6  7 : (1+5×6)-7
  1  5  6  8 : (1+8-5)×6
  1  5  6  9 : (1×9-5)×6
  1  5  6 10 : (10-1-5)×6
  1  5  6 11 : (1+6)×5-11
  1  5  6 12 : 1+12+5+6
  1  5  6 13 : (1×13+5)+6
  1  5  7  7 : nope
  1  5  7  8 : (1+7-5)×8
  1  5  7  9 : (1-7)×(5-9)
  1  5  7 10 : (5×7-1)-10
  1  5  7 11 : 1+11+5+7
  1  5  7 12 : (1×12+5)+7
  1  5  7 13 : 13+5+7-1
  1  5  8  8 : (5-1)×8-8
  1  5  8  9 : (9-1-5)×8
  1  5  8 10 : 1+10+5+8
  1  5  8 11 : (1×11+5)+8
  1  5  8 12 : 12+5+8-1
  1  5  8 13 : (13-8)×5-1
  1  5  9  9 : 1+5+9+9
  1  5  9 10 : (1×10+5)+9
  1  5  9 11 : 11+5+9-1
  1  5  9 12 : (5-1)×9-12
  1  5  9 13 : (1+5)×(13-9)
  1  5 10 10 : 10+10+5-1
  1  5 10 11 : (1+11)×10/5
  1  5 10 12 : 1×10×12/5
  1  5 10 13 : (13-1)×10/5
  1  5 11 11 : (11×11-1)/5
  1  5 11 12 : (11-1)×12/5
  1  5 11 13 : nope
  1  5 12 12 : 12×12/(1+5)
  1  5 12 13 : nope
  1  5 13 13 : nope
  1  6  6  6 : (6-1)×6-6
  1  6  6  7 : nope
  1  6  6  8 : 6/(1-6/8)
  1  6  6  9 : (1+9-6)×6
  1  6  6 10 : (1×10-6)×6
  1  6  6 11 : 1+11+6+6
  1  6  6 12 : (1×12+6)+6
  1  6  6 13 : 13+6+6-1
  1  6  7  7 : nope
  1  6  7  8 : nope
  1  6  7  9 : (1+7)×(9-6)
  1  6  7 10 : 1+10+6+7
  1  6  7 11 : (1×11+6)+7
  1  6  7 12 : 12+6+7-1
  1  6  7 13 : nope
  1  6  8  8 : (1+8-6)×8
  1  6  8  9 : 1+6+8+9
  1  6  8 10 : (1×10+6)+8
  1  6  8 11 : 11+6+8-1
  1  6  8 12 : (1×12-8)×6
  1  6  8 13 : (13-1-8)×6
  1  6  9  9 : (1×6+9)+9
  1  6  9 10 : 10+6+9-1
  1  6  9 11 : nope
  1  6  9 12 : (1+12-9)×6
  1  6  9 13 : (1×13-9)×6
  1  6 10 10 : nope
  1  6 10 11 : nope
  1  6 10 12 : 10×12/(6-1)
  1  6 10 13 : (1+13-10)×6
  1  6 11 11 : nope
  1  6 11 12 : (1+11)×12/6
  1  6 11 13 : (1+11×13)/6
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  1  6 12 13 : (13-1)×12/6
  1  6 13 13 : nope
  1  7  7  7 : nope
  1  7  7  8 : nope
  1  7  7  9 : 1+7+7+9
  1  7  7 10 : (1×10+7)+7
  1  7  7 11 : 11+7+7-1
  1  7  7 12 : (1+7/7)×12
  1  7  7 13 : nope
  1  7  8  8 : 1+7+8+8
  1  7  8  9 : (1×7+8)+9
  1  7  8 10 : 10+7+8-1
  1  7  8 11 : (11-1-7)×8
  1  7  8 12 : (1+8-7)×12
  1  7  8 13 : nope
  1  7  9  9 : 7+9+9-1
  1  7  9 10 : (1-9)×(7-10)
  1  7  9 11 : (1+11)×(9-7)
  1  7  9 12 : (1×9-7)×12
  1  7  9 13 : (1-13)×(7-9)
  1  7 10 10 : nope
  1  7 10 11 : nope
  1  7 10 12 : (10-1-7)×12
  1  7 10 13 : (1+7)×(13-10)
  1  7 11 11 : nope
  1  7 11 12 : nope
  1  7 11 13 : nope
  1  7 12 12 : 12×12/(7-1)
  1  7 12 13 : (1+13)×12/7
  1  7 13 13 : (13×13-1)/7
  1  8  8  8 : (1×8+8)+8
  1  8  8  9 : 8+8+9-1
  1  8  8 10 : (1+10-8)×8
  1  8  8 11 : (1×11-8)×8
  1  8  8 12 : (12-1-8)×8
  1  8  8 13 : nope
  1  8  9  9 : nope
  1  8  9 10 : nope
  1  8  9 11 : (1+11-9)×8
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  1  8  9 13 : (13-1-9)×8
  1  8 10 10 : nope
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  1  8 11 11 : nope
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  1  8 12 13 : nope
  1  8 13 13 : nope
  1  9  9  9 : nope
  1  9  9 10 : nope
  1  9  9 11 : nope
  1  9  9 12 : (1-9)×(9-12)
  1  9  9 13 : nope
  1  9 10 10 : nope
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  1  9 10 13 : (1-9)×(10-13)
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  1  9 11 12 : (1×11-9)×12
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  1  9 12 13 : nope
  1  9 13 13 : nope
  1 10 10 10 : nope
  1 10 10 11 : nope
  1 10 10 12 : (1+10/10)×12
  1 10 10 13 : nope
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  1 10 11 13 : nope
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  1 10 13 13 : nope
  1 11 11 11 : nope
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  1 11 11 13 : (1+11)×(13-11)
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  1 11 13 13 : (1+11/13)×13
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  1 12 12 13 : (1+13-12)×12
  1 12 13 13 : (1+13/13)×12
  1 13 13 13 : nope


  2  2  2  2 : nope
  2  2  2  3 : (2+2)×2×3
  2  2  2  4 : (2+2+2)×4
  2  2  2  5 : (2×5+2)×2
  2  2  2  6 : nope
  2  2  2  7 : (2×7-2)×2
  2  2  2  8 : (2+2+8)×2
  2  2  2  9 : (2+9)×2+2
  2  2  2 10 : (10×2+2)+2
  2  2  2 11 : (11+2)×2-2
  2  2  2 12 : (12+2-2)×2
  2  2  2 13 : (13-2)×2+2
  2  2  3  3 : (2×3+2)×3
  2  2  3  4 : (2+2+4)×3
  2  2  3  5 : (2×5-2)×3
  2  2  3  6 : (2×3+6)×2
  2  2  3  7 : (2+3+7)×2
  2  2  3  8 : (2+3-2)×8
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  2  2  3 10 : (10+3)×2-2
  2  2  3 11 : (11+3-2)×2
  2  2  3 12 : (12-2-2)×3
  2  2  3 13 : (13+2-3)×2
  2  2  4  4 : (2×4+4)×2
  2  2  4  5 : (2+2)×5+4
  2  2  4  6 : (2+4+6)×2
  2  2  4  7 : (2+2)×7-4
  2  2  4  8 : (2+2)×4+8
  2  2  4  9 : (2×9+2)+4
  2  2  4 10 : (10+4-2)×2
  2  2  4 11 : (11×2+4)-2
  2  2  4 12 : (12+2)×2-4
  2  2  4 13 : (13×2+2)-4
  2  2  5  5 : (2+5+5)×2
  2  2  5  6 : (5+6)×2+2
  2  2  5  7 : (2×5+2×7)
  2  2  5  8 : (5+8)×2-2
  2  2  5  9 : (5+9-2)×2
  2  2  5 10 : (2+5)×2+10
  2  2  5 11 : (11-5)×2×2
  2  2  5 12 : (12+2)+2×5
  2  2  5 13 : nope
  2  2  6  6 : (2+6)×6/2
  2  2  6  7 : (2+7)×2+6
  2  2  6  8 : (2×8+2)+6
  2  2  6  9 : (2×9-6)×2
  2  2  6 10 : (10+6×2)+2
  2  2  6 11 : (11-2)×2+6
  2  2  6 12 : (6-2-2)×12
  2  2  6 13 : (13+2)×2-6
  2  2  7  7 : (7+7-2)×2
  2  2  7  8 : (2×7+2)+8
  2  2  7  9 : nope
  2  2  7 10 : (10/2+7)×2
  2  2  7 11 : nope
  2  2  7 12 : (12+7×2)-2
  2  2  7 13 : 13+2+2+7
  2  2  8  8 : (2+2)×8-8
  2  2  8  9 : (2×9+8)-2
  2  2  8 10 : (10+8×2)-2
  2  2  8 11 : nope
  2  2  8 12 : 12+2+2+8
  2  2  8 13 : nope
  2  2  9  9 : nope
  2  2  9 10 : (9-2)×2+10
  2  2  9 11 : 11+2+2+9
  2  2  9 12 : (2+2)×9-12
  2  2  9 13 : nope
  2  2 10 10 : 10+10+2+2
  2  2 10 11 : (11×2-10)×2
  2  2 10 12 : nope
  2  2 10 13 : (10+13)+2/2
  2  2 11 11 : (2+2/11)×11
  2  2 11 12 : (11+12)+2/2
  2  2 11 13 : 11+13+2-2
  2  2 12 12 : 12+12+2-2
  2  2 12 13 : (12+13)-2/2
  2  2 13 13 : (2-2/13)×13
  2  3  3  3 : (2+3+3)×3
  2  3  3  4 : nope
  2  3  3  5 : (2+5)×3+3
  2  3  3  6 : (3+3+6)×2
  2  3  3  7 : (2+7)×3-3
  2  3  3  8 : (2×3-3)×8
  2  3  3  9 : (2+3)×3+9
  2  3  3 10 : (10×3-2×3)
  2  3  3 11 : (11-2)×3-3
  2  3  3 12 : (12×2+3)-3
  2  3  3 13 : (13-2-3)×3
  2  3  4  4 : (2+3)×4+4
  2  3  4  5 : (3+4+5)×2
  2  3  4  6 : (2+3×6)+4
  2  3  4  7 : (2+7-3)×4
  2  3  4  8 : (2+4-3)×8
  2  3  4  9 : (3+9)×4/2
  2  3  4 10 : (10×3-2)-4
  2  3  4 11 : (11+3)×2-4
  2  3  4 12 : (12+4)×3/2
  2  3  4 13 : (13+2×4)+3
  2  3  5  5 : (2+5×5)-3
  2  3  5  6 : (2+5-3)×6
  2  3  5  7 : (2+3×5)+7
  2  3  5  8 : (2×8+3)+5
  2  3  5  9 : (2+9×3)-5
  2  3  5 10 : (10+5-3)×2
  2  3  5 11 : (11×2-3)+5
  2  3  5 12 : 12/(3-5/2)
  2  3  5 13 : (13×2+3)-5
  2  3  6  6 : (2+3)×6-6
  2  3  6  7 : (2×7-6)×3
  2  3  6  8 : (2+8)×3-6
  2  3  6  9 : (3+2×6)+9
  2  3  6 10 : (10+2)×6/3
  2  3  6 11 : (11×2+6/3)
  2  3  6 12 : (12+2-6)×3
  2  3  6 13 : 13+2+3+6
  2  3  7  7 : (2×7+3)+7
  2  3  7  8 : (7+8-3)×2
  2  3  7  9 : (7-2)×3+9
  2  3  7 10 : (10×2+7)-3
  2  3  7 11 : (11×3-2)-7
  2  3  7 12 : 12+2+3+7
  2  3  7 13 : (13+2-7)×3
  2  3  8  8 : (8-2-3)×8
  2  3  8  9 : (9-2×3)×8
  2  3  8 10 : (10×3+2)-8
  2  3  8 11 : 11+2+3+8
  2  3  8 12 : (12+3/2×8)
  2  3  8 13 : (13+3)×2-8
  2  3  9  9 : (2×3+9)+9
  2  3  9 10 : 10+2+3+9
  2  3  9 11 : nope
  2  3  9 12 : (9-3)×2+12
  2  3  9 13 : (13-2)×3-9
  2  3 10 10 : (10-3)×2+10
  2  3 10 11 : nope
  2  3 10 12 : (10+2)×3-12
  2  3 10 13 : 10+13+3-2
  2  3 11 11 : (11×3+2)-11
  2  3 11 12 : 11+12+3-2
  2  3 11 13 : (3-2)×11+13
  2  3 12 12 : (3-2)×12+12
  2  3 12 13 : 12+13+2-3
  2  3 13 13 : (13×3-13)-2
  2  4  4  4 : (4+4+4)×2
  2  4  4  5 : (2+5)×4-4
  2  4  4  6 : (2+6)+4×4
  2  4  4  7 : (7-2)×4+4
  2  4  4  8 : (2+8-4)×4
  2  4  4  9 : (9-2)×4-4
  2  4  4 10 : (10+4)×2-4
  2  4  4 11 : (11×4+4)/2
  2  4  4 12 : (12+4-4)×2
  2  4  4 13 : (13×4-4)/2
  2  4  5  5 : (5+5)×2+4
  2  4  5  6 : (2+4)×5-6
  2  4  5  7 : (4-2)×(5+7)
  2  4  5  8 : (2+5-4)×8
  2  4  5  9 : (2+9-5)×4
  2  4  5 10 : (10+2×5)+4
  2  4  5 11 : (11+2×4)+5
  2  4  5 12 : (5-2)×4+12
  2  4  5 13 : 13+2+4+5
  2  4  6  6 : (2+6-4)×6
  2  4  6  7 : (2×7+4)+6
  2  4  6  8 : (2×6+8)+4
  2  4  6  9 : (4-2)×9+6
  2  4  6 10 : (10+2-6)×4
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  2  4  6 12 : 12+2+4+6
  2  4  6 13 : (13×2+4)-6
  2  4  7  7 : (7+7)×2-4
  2  4  7  8 : (2×7-8)×4
  2  4  7  9 : (2×4+7)+9
  2  4  7 10 : (4-2)×7+10
  2  4  7 11 : 11+2+4+7
  2  4  7 12 : (2+7)×4-12
  2  4  7 13 : nope
  2  4  8  8 : (2×4+8)+8
  2  4  8  9 : (9-2-4)×8
  2  4  8 10 : 10+2+4+8
  2  4  8 11 : (11×2+8/4)
  2  4  8 12 : (12+2-8)×4
  2  4  8 13 : (13×2-8/4)
  2  4  9  9 : 2+4+9+9
  2  4  9 10 : (10+2×9)-4
  2  4  9 11 : nope
  2  4  9 12 : (12-9)×2×4
  2  4  9 13 : 13+4+9-2
  2  4 10 10 : (2+4/10)×10
  2  4 10 11 : (11-4)×2+10
  2  4 10 12 : 10+12+4-2
  2  4 10 13 : (13+4)×2-10
  2  4 11 11 : 11+11+4-2
  2  4 11 12 : (11-2)×4-12
  2  4 11 13 : nope
  2  4 12 12 : (12×4-12×2)
  2  4 12 13 : nope
  2  4 13 13 : 13+13+2-4
  2  5  5  5 : nope
  2  5  5  6 : nope
  2  5  5  7 : (2×7+5)+5
  2  5  5  8 : (2+5/5)×8
  2  5  5  9 : (2×5+5)+9
  2  5  5 10 : (5-2/10)×5
  2  5  5 11 : (2+5)×5-11
  2  5  5 12 : 12+2+5+5
  2  5  5 13 : (13-5)×(5-2)
  2  5  6  6 : (5-2)×6+6
  2  5  6  7 : (2×6+5)+7
  2  5  6  8 : (2×5+8)+6
  2  5  6  9 : (5×6/2+9)
  2  5  6 10 : (10+5)×2-6
  2  5  6 11 : 11+2+5+6
  2  5  6 12 : (12×5/2-6)
  2  5  6 13 : (13+5-6)×2
  2  5  7  7 : (2×5+7)+7
  2  5  7  8 : (2×5-7)×8
  2  5  7  9 : (5×7-2)-9
  2  5  7 10 : 10+2+5+7
  2  5  7 11 : (11×2+7)-5
  2  5  7 12 : nope
  2  5  7 13 : (13×2+5)-7
  2  5  8  8 : (5×8+8)/2
  2  5  8  9 : 2+5+8+9
  2  5  8 10 : (10-2-5)×8
  2  5  8 11 : (11+5)×2-8
  2  5  8 12 : (2×5-8)×12
  2  5  8 13 : 13+5+8-2
  2  5  9  9 : nope
  2  5  9 10 : (10×2+9)-5
  2  5  9 11 : (11+2×9)-5
  2  5  9 12 : 12+5+9-2
  2  5  9 13 : nope
  2  5 10 10 : (10+10/5)×2
  2  5 10 11 : 10+11+5-2
  2  5 10 12 : (12+5)×2-10
  2  5 10 13 : (10×13/5-2)
  2  5 11 11 : nope
  2  5 11 12 : (11-5)×2+12
  2  5 11 13 : nope
  2  5 12 12 : (5-2)×12-12
  2  5 12 13 : (12/2+13)+5
  2  5 13 13 : nope
  2  6  6  6 : (2×6+6)+6
  2  6  6  7 : (7-2)×6-6
  2  6  6  8 : (2+8-6)×6
  2  6  6  9 : (6+9)×2-6
  2  6  6 10 : 10+2+6+6
  2  6  6 11 : (11+6/6)×2
  2  6  6 12 : (12+6-6)×2
  2  6  6 13 : (13-6/6)×2
  2  6  7  7 : nope
  2  6  7  8 : (2+7-6)×8
  2  6  7  9 : 2+6+7+9
  2  6  7 10 : (10-7)×(2+6)
  2  6  7 11 : (11+7-6)×2
  2  6  7 12 : (7-6)×12×2
  2  6  7 13 : 13+6+7-2
  2  6  8  8 : 2+6+8+8
  2  6  8  9 : (2×6-9)×8
  2  6  8 10 : (10+2-8)×6
  2  6  8 11 : (11×2+8)-6
  2  6  8 12 : 12+6+8-2
  2  6  8 13 : (13×2+6)-8
  2  6  9  9 : (9+9-6)×2
  2  6  9 10 : (10-2)×(9-6)
  2  6  9 11 : 11+6+9-2
  2  6  9 12 : (12+2×9)-6
  2  6  9 13 : nope
  2  6 10 10 : 10+10+6-2
  2  6 10 11 : (10+11)+6/2
  2  6 10 12 : (10-6-2)×12
  2  6 10 13 : (10/2+13)+6
  2  6 11 11 : nope
  2  6 11 12 : (11×12/6+2)
  2  6 11 13 : (13+2-11)×6
  2  6 12 12 : (12+12/2)+6
  2  6 12 13 : (12×13/6-2)
  2  6 13 13 : nope
  2  7  7  7 : nope
  2  7  7  8 : 2+7+7+8
  2  7  7  9 : nope
  2  7  7 10 : (10/7+2)×7
  2  7  7 11 : (7-2)×7-11
  2  7  7 12 : 12+7+7-2
  2  7  7 13 : (13-7/7)×2
  2  7  8  8 : (2+8-7)×8
  2  7  8  9 : (7+9)×2-8
  2  7  8 10 : nope
  2  7  8 11 : 11+7+8-2
  2  7  8 12 : (12-2-7)×8
  2  7  8 13 : (13+7-8)×2
  2  7  9  9 : nope
  2  7  9 10 : 10+7+9-2
  2  7  9 11 : (11×2+9)-7
  2  7  9 12 : nope
  2  7  9 13 : (13×2+7)-9
  2  7 10 10 : (10+7)×2-10
  2  7 10 11 : (10×2+11)-7
  2  7 10 12 : (10/2+12)+7
  2  7 10 13 : nope
  2  7 11 11 : nope
  2  7 11 12 : (11+12/2)+7
  2  7 11 13 : nope
  2  7 12 12 : (12+2)×12/7
  2  7 12 13 : (13-7)×2+12
  2  7 13 13 : nope
  2  8  8  8 : (8+8)×2-8
  2  8  8  9 : (2+9-8)×8
  2  8  8 10 : 10+8+8-2
  2  8  8 11 : (11+8/8)×2
  2  8  8 12 : (12×2+8)-8
  2  8  8 13 : (13-2-8)×8
  2  8  9  9 : 8+9+9-2
  2  8  9 10 : (10+2-9)×8
  2  8  9 11 : (11+8/2)+9
  2  8  9 12 : (2+8/12)×9
  2  8  9 13 : (13+8-9)×2
  2  8 10 10 : (10+10-8)×2
  2  8 10 11 : (10+11×2)-8
  2  8 10 12 : (10×2+12)-8
  2  8 10 13 : (10-8)×13-2
  2  8 11 11 : (11/11+2)×8
  2  8 11 12 : (12+2-11)×8
  2  8 11 13 : nope
  2  8 12 12 : (12-2-8)×12
  2  8 12 13 : (13+2-12)×8
  2  8 13 13 : (13/13+2)×8
  2  9  9  9 : nope
  2  9  9 10 : nope
  2  9  9 11 : (11+9/9)×2
  2  9  9 12 : (12×2+9)-9
  2  9  9 13 : (13-9/9)×2
  2  9 10 10 : (10+10/2)+9
  2  9 10 11 : (10+11-9)×2
  2  9 10 12 : (10-2)×(12-9)
  2  9 10 13 : (10×2+13)-9
  2  9 11 11 : (11×2+11)-9
  2  9 11 12 : nope
  2  9 11 13 : (11-9)×13-2
  2  9 12 12 : nope
  2  9 12 13 : (13-2-9)×12
  2  9 13 13 : (13+9)/2+13
  2 10 10 10 : nope
  2 10 10 11 : (10/10+11)×2
  2 10 10 12 : (10+12-10)×2
  2 10 10 13 : (10-13)×(2-10)
  2 10 11 11 : (11+11-10)×2
  2 10 11 12 : (11×2+12)-10
  2 10 11 13 : (10+13-11)×2
  2 10 12 12 : nope
  2 10 12 13 : (10+12)/2+13
  2 10 13 13 : nope
  2 11 11 11 : (11/11+11)×2
  2 11 11 12 : (11+12-11)×2
  2 11 11 13 : (11×2+13)-11
  2 11 12 12 : (11+12/12)×2
  2 11 12 13 : (11+13-12)×2
  2 11 13 13 : (11+2×13)-13
  2 12 12 12 : (12+12-12)×2
  2 12 12 13 : (13-12)×12×2
  2 12 13 13 : (12×2+13)-13
  2 13 13 13 : (13-13/13)×2