Solutions to the 24 Game Home  |  Send Your Feedback

The 24 Game, also called Arithmetic 24 or Math 24, consists
of the challenge of taking four numbers and combining them
with the operations + - x / (add, subtract, multiply, divide)
to reach a result of 24.

You can try your hand at this game HERE.

On these pages is a list of solutions for every combination of numbers 1-13
(corresponding to values from a standard deck of playing cards) for which an answer exists.

For some combinations there are other answers, we list only one in each case.
For impossible combinations, you will see "nope".
Of the 1820 combinations of numbers, 1362 (about 75%) have solutions.
If additional operations such as square root or factorial are
 ``` 1 1 1 1 : nope 1 1 1 2 : nope 1 1 1 3 : nope 1 1 1 4 : nope 1 1 1 5 : nope 1 1 1 6 : nope 1 1 1 7 : nope 1 1 1 8 : (1+1+1)×8 1 1 1 9 : nope 1 1 1 10 : nope 1 1 1 11 : (1+1)×(1+11) 1 1 1 12 : (1+1)×1×12 1 1 1 13 : (1+1)×(13-1) 1 1 2 2 : nope 1 1 2 3 : nope 1 1 2 4 : nope 1 1 2 5 : nope 1 1 2 6 : (1+1+2)×6 1 1 2 7 : (1+2)×(1+7) 1 1 2 8 : (1×1+2)×8 1 1 2 9 : (1+2)×(9-1) 1 1 2 10 : (1+1+10)×2 1 1 2 11 : (1+1)×11+2 1 1 2 12 : (1+12-1)×2 1 1 2 13 : (1+1)×13-2 1 1 3 3 : nope 1 1 3 4 : (1+1)×3×4 1 1 3 5 : (1+3)×(1+5) 1 1 3 6 : (1+1+6)×3 1 1 3 7 : (1×1+7)×3 1 1 3 8 : (1+3-1)×8 1 1 3 9 : (1×9-1)×3 1 1 3 10 : (10-1-1)×3 1 1 3 11 : (1+11)×(3-1) 1 1 3 12 : (1×3-1)×12 1 1 3 13 : (1-13)×(1-3) 1 1 4 4 : (1+1+4)×4 1 1 4 5 : (1+4)×5-1 1 1 4 6 : (1+4-1)×6 1 1 4 7 : (1×7-1)×4 1 1 4 8 : (8-1-1)×4 1 1 4 9 : (1-4)×(1-9) 1 1 4 10 : (1+1)×10+4 1 1 4 11 : nope 1 1 4 12 : (4-1-1)×12 1 1 4 13 : nope 1 1 5 5 : (1×5×5-1) 1 1 5 6 : (6-1)×5-1 1 1 5 7 : (1+1)×(5+7) 1 1 5 8 : (5-1-1)×8 1 1 5 9 : nope 1 1 5 10 : nope 1 1 5 11 : nope 1 1 5 12 : nope 1 1 5 13 : nope 1 1 6 6 : (6-1-1)×6 1 1 6 7 : nope 1 1 6 8 : 6×8/(1+1) 1 1 6 9 : (1+1)×9+6 1 1 6 10 : nope 1 1 6 11 : nope 1 1 6 12 : (1+1)×6+12 1 1 6 13 : nope 1 1 7 7 : nope 1 1 7 8 : nope 1 1 7 9 : nope 1 1 7 10 : (1+1)×7+10 1 1 7 11 : nope 1 1 7 12 : nope 1 1 7 13 : nope 1 1 8 8 : (1+1)×8+8 1 1 8 9 : nope 1 1 8 10 : nope 1 1 8 11 : nope 1 1 8 12 : nope 1 1 8 13 : nope 1 1 9 9 : nope 1 1 9 10 : nope 1 1 9 11 : nope 1 1 9 12 : nope 1 1 9 13 : 1+1+13+9 1 1 10 10 : nope 1 1 10 11 : nope 1 1 10 12 : 1+1+10+12 1 1 10 13 : (1×1+10)+13 1 1 11 11 : 1+1+11+11 1 1 11 12 : (1×1+11)+12 1 1 11 13 : 1+11+13-1 1 1 12 12 : 1+12+12-1 1 1 12 13 : (1×12+13)-1 1 1 13 13 : 13+13-1-1 1 2 2 2 : nope 1 2 2 3 : nope 1 2 2 4 : (1+2)×2×4 1 2 2 5 : (1+5)×2×2 1 2 2 6 : (1×2+2)×6 1 2 2 7 : (2+2)×(7-1) 1 2 2 8 : (2+2-1)×8 1 2 2 9 : (1+2+9)×2 1 2 2 10 : (1+10)×2+2 1 2 2 11 : (11+2-1)×2 1 2 2 12 : (1+12)×2-2 1 2 2 13 : (1+13-2)×2 1 2 3 3 : (1+3)×2×3 1 2 3 4 : (1+2+3)×4 1 2 3 5 : (1+2+5)×3 1 2 3 6 : (2+3-1)×6 1 2 3 7 : (1+2)×7+3 1 2 3 8 : (1+3+8)×2 1 2 3 9 : (1+2)×9-3 1 2 3 10 : (1+2×10)+3 1 2 3 11 : (11×2+3)-1 1 2 3 12 : (1+3-2)×12 1 2 3 13 : (1+13×2)-3 1 2 4 4 : (1×2+4)×4 1 2 4 5 : (2+5-1)×4 1 2 4 6 : (2+6)×(4-1) 1 2 4 7 : (1+4+7)×2 1 2 4 8 : (1+4-2)×8 1 2 4 9 : (1+9)×2+4 1 2 4 10 : (1×10×2+4) 1 2 4 11 : (1+11)×4/2 1 2 4 12 : (1+2)×4+12 1 2 4 13 : (1+13)×2-4 1 2 5 5 : (1+5×5)-2 1 2 5 6 : (1+5+6)×2 1 2 5 7 : (7-2)×5-1 1 2 5 8 : (5+8-1)×2 1 2 5 9 : (1+2)×5+9 1 2 5 10 : (10×2+5)-1 1 2 5 11 : nope 1 2 5 12 : (1+5)×2+12 1 2 5 13 : (1+13)+2×5 1 2 6 6 : (1+2)×6+6 1 2 6 7 : (6+7-1)×2 1 2 6 8 : (1+8)×2+6 1 2 6 9 : (1×2×9+6) 1 2 6 10 : (1+2)×10-6 1 2 6 11 : (1+11)+2×6 1 2 6 12 : (1×12+2×6) 1 2 6 13 : (13+2×6)-1 1 2 7 7 : (7×7-1)/2 1 2 7 8 : (1+2×8)+7 1 2 7 9 : (1+2×7)+9 1 2 7 10 : (1×10+2×7) 1 2 7 11 : (11+2×7)-1 1 2 7 12 : (7-1)×2+12 1 2 7 13 : nope 1 2 8 8 : (1×2×8+8) 1 2 8 9 : (2×8+9)-1 1 2 8 10 : (8-1)×2+10 1 2 8 11 : nope 1 2 8 12 : nope 1 2 8 13 : 1+13+2+8 1 2 9 9 : nope 1 2 9 10 : nope 1 2 9 11 : (1+2)×11-9 1 2 9 12 : 1+12+2+9 1 2 9 13 : (1×13+2)+9 1 2 10 10 : nope 1 2 10 11 : 1+10+11+2 1 2 10 12 : (1×10+12)+2 1 2 10 13 : 10+13+2-1 1 2 11 11 : (1×11+11)+2 1 2 11 12 : 11+12+2-1 1 2 11 13 : (2-1)×11+13 1 2 12 12 : (1+2)×12-12 1 2 12 13 : 1+12+13-2 1 2 13 13 : (1×13+13)-2 1 3 3 3 : (1+3)×(3+3) 1 3 3 4 : (1+3+4)×3 1 3 3 5 : (1×3+5)×3 1 3 3 6 : (1+6)×3+3 1 3 3 7 : (1×3×7+3) 1 3 3 8 : (1+8)×3-3 1 3 3 9 : (1×3×9-3) 1 3 3 10 : (1+10-3)×3 1 3 3 11 : (1×11-3)×3 1 3 3 12 : (1+3)×3+12 1 3 3 13 : nope 1 3 4 4 : (3+4-1)×4 1 3 4 5 : (1+3)×5+4 1 3 4 6 : 6/(1-3/4) 1 3 4 7 : (1+3)×7-4 1 3 4 8 : (1+3)×4+8 1 3 4 9 : (1+3×9)-4 1 3 4 10 : (10-1-3)×4 1 3 4 11 : (1+11)+3×4 1 3 4 12 : (1+4-3)×12 1 3 4 13 : (13+3×4)-1 1 3 5 5 : nope 1 3 5 6 : (1+3×6)+5 1 3 5 7 : (1+5)×(7-3) 1 3 5 8 : (1+5-3)×8 1 3 5 9 : (1×3×5+9) 1 3 5 10 : (10×3-1)-5 1 3 5 11 : (1+11)×(5-3) 1 3 5 12 : (1+12-5)×3 1 3 5 13 : (1×13-5)×3 1 3 6 6 : (1+6-3)×6 1 3 6 7 : (3×6+7)-1 1 3 6 8 : (8-1-3)×6 1 3 6 9 : (1+9)×3-6 1 3 6 10 : (1×10×3-6) 1 3 6 11 : (1+11)×6/3 1 3 6 12 : (3-1)×6+12 1 3 6 13 : (1+13-6)×3 1 3 7 7 : (1-7)×(3-7) 1 3 7 8 : (7-1-3)×8 1 3 7 9 : (1+7)×9/3 1 3 7 10 : (1+10×3)-7 1 3 7 11 : nope 1 3 7 12 : (7-1)×12/3 1 3 7 13 : 1+13+3+7 1 3 8 8 : (1+3)×8-8 1 3 8 9 : 1×8×9/3 1 3 8 10 : (10-1)×8/3 1 3 8 11 : (11×3-1)-8 1 3 8 12 : 1+12+3+8 1 3 8 13 : (1×13+3)+8 1 3 9 9 : (9-1)×9/3 1 3 9 10 : (1+10)×3-9 1 3 9 11 : 1+11+3+9 1 3 9 12 : (1×12+3)+9 1 3 9 13 : 13+3+9-1 1 3 10 10 : 1+10+10+3 1 3 10 11 : (1×10+11)+3 1 3 10 12 : 10+12+3-1 1 3 10 13 : nope 1 3 11 11 : 11+11+3-1 1 3 11 12 : (1+11)×3-12 1 3 11 13 : nope 1 3 12 12 : (1×12×3-12) 1 3 12 13 : (1+12×3)-13 1 3 13 13 : 1+13+13-3 1 4 4 4 : (1+4)×4+4 1 4 4 5 : (1×4×5+4) 1 4 4 6 : (1+6)×4-4 1 4 4 7 : (1+4×4)+7 1 4 4 8 : (8-1)×4-4 1 4 4 9 : (1+9-4)×4 1 4 4 10 : (1×10-4)×4 1 4 4 11 : (11-1-4)×4 1 4 4 12 : (4-1)×4+12 1 4 4 13 : nope 1 4 5 5 : (4×5+5)-1 1 4 5 6 : 4/(1-5/6) 1 4 5 7 : (1+4×7)-5 1 4 5 8 : (5-1)×4+8 1 4 5 9 : (4-1)×5+9 1 4 5 10 : (1+10-5)×4 1 4 5 11 : (1×11-5)×4 1 4 5 12 : (1+5-4)×12 1 4 5 13 : (1-4)×(5-13) 1 4 6 6 : (1+4)×6-6 1 4 6 7 : (1+7-4)×6 1 4 6 8 : (1+6-4)×8 1 4 6 9 : (9-1-4)×6 1 4 6 10 : (4-1)×10-6 1 4 6 11 : (1+11-6)×4 1 4 6 12 : (1×12-6)×4 1 4 6 13 : 1+13+4+6 1 4 7 7 : (1+7)×(7-4) 1 4 7 8 : (1+7)×4-8 1 4 7 9 : (1-9)×(4-7) 1 4 7 10 : nope 1 4 7 11 : (1+4)×7-11 1 4 7 12 : 1+12+4+7 1 4 7 13 : (1×13+4)+7 1 4 8 8 : (8-1-4)×8 1 4 8 9 : (1+4×8)-9 1 4 8 10 : nope 1 4 8 11 : 1+11+4+8 1 4 8 12 : (1×12+4)+8 1 4 8 13 : 13+4+8-1 1 4 9 9 : nope 1 4 9 10 : 1+10+4+9 1 4 9 11 : (1×11+4)+9 1 4 9 12 : 12+4+9-1 1 4 9 13 : (1+4×9)-13 1 4 10 10 : (1×10+10)+4 1 4 10 11 : 10+11+4-1 1 4 10 12 : (10-1)×4-12 1 4 10 13 : nope 1 4 11 11 : nope 1 4 11 12 : nope 1 4 11 13 : nope 1 4 12 12 : (4-1)×12-12 1 4 12 13 : nope 1 4 13 13 : nope 1 5 5 5 : (5-1/5)×5 1 5 5 6 : (1+5)×5-6 1 5 5 7 : nope 1 5 5 8 : nope 1 5 5 9 : (1+5)×(9-5) 1 5 5 10 : (10-5)×5-1 1 5 5 11 : (1-5)×(5-11) 1 5 5 12 : (1+5/5)×12 1 5 5 13 : 1+13+5+5 1 5 6 6 : (1×5×6-6) 1 5 6 7 : (1+5×6)-7 1 5 6 8 : (1+8-5)×6 1 5 6 9 : (1×9-5)×6 1 5 6 10 : (10-1-5)×6 1 5 6 11 : (1+6)×5-11 1 5 6 12 : 1+12+5+6 1 5 6 13 : (1×13+5)+6 1 5 7 7 : nope 1 5 7 8 : (1+7-5)×8 1 5 7 9 : (1-7)×(5-9) 1 5 7 10 : (5×7-1)-10 1 5 7 11 : 1+11+5+7 1 5 7 12 : (1×12+5)+7 1 5 7 13 : 13+5+7-1 1 5 8 8 : (5-1)×8-8 1 5 8 9 : (9-1-5)×8 1 5 8 10 : 1+10+5+8 1 5 8 11 : (1×11+5)+8 1 5 8 12 : 12+5+8-1 1 5 8 13 : (13-8)×5-1 1 5 9 9 : 1+5+9+9 1 5 9 10 : (1×10+5)+9 1 5 9 11 : 11+5+9-1 1 5 9 12 : (5-1)×9-12 1 5 9 13 : (1+5)×(13-9) 1 5 10 10 : 10+10+5-1 1 5 10 11 : (1+11)×10/5 1 5 10 12 : 1×10×12/5 1 5 10 13 : (13-1)×10/5 1 5 11 11 : (11×11-1)/5 1 5 11 12 : (11-1)×12/5 1 5 11 13 : nope 1 5 12 12 : 12×12/(1+5) 1 5 12 13 : nope 1 5 13 13 : nope 1 6 6 6 : (6-1)×6-6 1 6 6 7 : nope 1 6 6 8 : 6/(1-6/8) 1 6 6 9 : (1+9-6)×6 1 6 6 10 : (1×10-6)×6 1 6 6 11 : 1+11+6+6 1 6 6 12 : (1×12+6)+6 1 6 6 13 : 13+6+6-1 1 6 7 7 : nope 1 6 7 8 : nope 1 6 7 9 : (1+7)×(9-6) 1 6 7 10 : 1+10+6+7 1 6 7 11 : (1×11+6)+7 1 6 7 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(1+13)×12/7 1 7 13 13 : (13×13-1)/7 1 8 8 8 : (1×8+8)+8 1 8 8 9 : 8+8+9-1 1 8 8 10 : (1+10-8)×8 1 8 8 11 : (1×11-8)×8 1 8 8 12 : (12-1-8)×8 1 8 8 13 : nope 1 8 9 9 : nope 1 8 9 10 : nope 1 8 9 11 : (1+11-9)×8 1 8 9 12 : (1+9-8)×12 1 8 9 13 : (13-1-9)×8 1 8 10 10 : nope 1 8 10 11 : (1+11)×(10-8) 1 8 10 12 : (1+12-10)×8 1 8 10 13 : (1×13-10)×8 1 8 11 11 : nope 1 8 11 12 : (11-1-8)×12 1 8 11 13 : (1+13-11)×8 1 8 12 12 : 12/(12/8-1) 1 8 12 13 : nope 1 8 13 13 : nope ``` ``` 1 9 9 9 : nope 1 9 9 10 : nope 1 9 9 11 : nope 1 9 9 12 : (1-9)×(9-12) 1 9 9 13 : nope 1 9 10 10 : nope 1 9 10 11 : nope 1 9 10 12 : (1+10-9)×12 1 9 10 13 : (1-9)×(10-13) 1 9 11 11 : (1+11)×(11-9) 1 9 11 12 : (1×11-9)×12 1 9 11 13 : (1-13)×(9-11) 1 9 12 12 : (12-1-9)×12 1 9 12 13 : nope 1 9 13 13 : nope 1 10 10 10 : nope 1 10 10 11 : nope 1 10 10 12 : (1+10/10)×12 1 10 10 13 : nope 1 10 11 11 : nope 1 10 11 12 : (1+11-10)×12 1 10 11 13 : nope 1 10 12 12 : (1×12-10)×12 1 10 12 13 : (13-1-10)×12 1 10 13 13 : nope 1 11 11 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